Фамилии восходят к отчествам из нехристианских имен Четвертый, Четверка, Четыря, Четырка, Четверик, Четвертак, Четверуха, Четвертушка. Подобные имена нередко давались четвертому ребенку в семье (ср. Первуша, Другой, Третьяк, Пятой, Шестак. ).
Менее вероятной представляется связь прозвищ с нарицательными словами четверик — «мера веса и площади», четвертак — «четверть рубля», четвертушка — «четвертая часть чего-то» (в таких случаях, возможно, прозвища были связаны с небольшим ростом их носителей).
Прозвища Четыря (от него Четырин), Четырка (отсюда Четыркин) могли быть образованы и от глагола четыркать — «ходить на четвереньках, ползать».
Подобные именования нередки в XVI -XVII вв.: Четвертка Терпигорев, дьяк, 1532, Псков Четверткины, помещики, 1535, Новгород Четвертунка Степанов, крестьянин, 1606, Арзамас Четверуха Дмитрий, крестьянин, 1598, Арзамас Кузма Четвертак, киевский мещанин, 1552 Четверка Елизарьев, крестьянин Масальского уезда, 1629 Лехно Четвертня, крестьянин, 1582 Четвертой Григорьев сын Бурцов, послух в Кашинском уезде, 1589 Четвериковы, посадские люди, 1623, Гороховец Сила Четвертков сын Сычов, московский послух, 1560 Гришка Андреев сын Четверухин, астраханский стрелец, 1672 и др.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Четверухин, Четырин, Четыркин.
